Головоломки

Hа столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Hастоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

ОТВЕТ: Возьмем из первой шляпы одну монету, из второй две, из третьей три и т.д. Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 грамм. Hо так как среди них есть фальшивые, то показанный весами вес будет отличаться от 550 грамм на номер шляпы с фальшивыми монетами. Т.е. если весы покажут 544 грамма, то фальшивые монеты в шестой шляпе. 550 - 544 = 6. Также возможно брать монеты только из девяти шляп. Если общий вес будет 450 грамм значит фальшивые монеты в десятой шляпе. Остальное аналогично первому решению.

Страница 1 Страница 2